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miércoles, 30 de septiembre de 2009

ESTA EN CHINO

en ESTA EN CHINO hoydía, los hablantes del chino usan tres sistemas numerales: el mundialmente usado sistema hindú-a
rábigo
, junto a otros dos antiguos sistemas propiamente chinos. El sistema huama (chino tradicional: 花碼, chino simplificado: 花码, pinyin: huāmǎ, lit. "números floridos o sofisticados") ha sido gradualmente suplantado por el Arábigo a
l escribir números. El sistema de caracteres aún se usa y es parecido (aunque no mucho) a escribir un número en forma de texto.
Actualmente, el sistema huāmǎ, es la única variación superviviente del sistema numérico de varillas y se usa exclusivamente en mercados chinos, como Hong Kong). El sistema de escritura por caracteres aún se usa cuando se escriben números en letra (como en cheques), pues su complejidad dificulta la falsificación.
Todos los caracteres chinos de color azul en este artículo son vínculos a sus respectivas entradas en el Wikcionario.
Caracteres numerales
Existen diez caracteres que representan los números del cero al nueve, y otros que representan números más grandes como decenas, centenas, millares... Existen dos juegos de caracteres numéricos chinos: uno para la escritura coloquial, y otro para contextos comerciales o financieros. Este último se conoce como dàxiě (大写 en chino simplificado, (大寫 en chino tradicional), y surgió a causa de que los numerales tradicionales eran muy simples, por lo que no se podían evitar las falsificaciones de la misma forma que en un sistema de números hablados como el propio de la lengua española:
S significa Simplificado, T marca que es Tradicional.
幺; (yāo), "el menor", es muy usado en la China continental en vez yī en series de números como números de teléfono, etcétera, para evitar confusión entre ésa y otras palabras de sonido parecido. No se usa nunca para contar, y tampoco en Taiwán (exceptuando los soldados en el ejército chino, la policía y el número de emergencia 119), ni en Hong Kong ni en Macao (excepto que estén hablando en mandarín estándar).
[editar] Construyendo números
Los números de varios dígitos se construyen siguiendo un principio multiplicativo: primero el dígito (de 1 a 9), luego el lugar (10, 100...), y después el próximo dígito.
En chino mandarín, se usa más el multiplicador 兩 (liǎng) que 二 (èr) para todos los números mayores que 200 y con el numeral "2". Ambos usos se consideran correctos. En cantonés, 二 (yi6) se usa para representar el "2" en cualquier número. En el dialecto de Chaozhou (Teochew), al sur de Min, se usa 兩 (no6) para este fin. Así tenemos que:
En los números del 11 al 19, se suele omitir el primer uno (一). En algunos dialectos (como el shanghainés), cuando sólo hay dos dígitos significativos en el número, el "uno" a la izquierda (pero nunca la palabra diez, no confundirse) y los ceros se omiten, pero esto no es correcto gramaticalmente. A veces, el uno antes de "diez" en el medio de un número, como 213, se omite, lo cual también es gramaticalmente incorrecto. Por lo que tenemos:
En ciertos textos antiguos como la Biblia protestante o en lírica, números como 114 se pueden escribir como [100] [10] [4] (百十四).
Para números mayores que una miríada, se aplica el mismo agrupamiento de cifras que en inglés, aunque por conveniencia, en grupos de cuatro en vez de grupos de tres: por ejemplo, 1 234 567 890 se reagruparía como 12,3456,7890 (se usan comas de separador de miles). De una miríada en adelante, cada palabra numérica representa un valor de 10000 veces el anterior: 10000 × wàn (萬) = yì (億), 10000 × yì (億) = zhào (兆). Si uno de los grupos está entre 10 y 19, la cifra "uno" a la izquierda se omite al igual que en el punto anterior. Se puede ver un ejemplo en la siguiente tabla (los números en paréntesis indican que se han escrito agrupados como un solo número, sin expandirse en varios):
Los ceros interiores que precedan a la posición de unidades (como en 1002) deben ser nombrados explícitamente, para evitar la ambigüedad con los ceros que coloquialmente se omiten en otros números como 1200. Un cero es suficiente para ese fin. Cuando el cero está delante de otro dígito (decenas, centenas, etc.), el cero explícito no es ambiguo y por lo tanto es opcional, aunque recomendable.
Sistemas para números grandes
Para caracteres numerales mayores que (wàn), llegaron a existir cuatro sistemas:
En chino moderno, sólo se usa el segundo sistema para expresar números. Aunque hay cierta controversia sobre el valor de 兆 (zhào), el uso es generalmente consistente en todas las comunidades chinas, al igual que en Japón. De todas formas, la mayor parte de la gente no reconoce numerales mayores que 兆 (zhào) (1012) y las definiciones de diccionario para éstos pueden ser inconsistentes.
[editar] Prefijos del SI
El símbolo (zhào) = 106 aún perdura, en concreto como traducción para el prefijo del SI mega, puesto que de otra forma no habría ningún numeral chino para ese valor particular. Esta traducción ha causado gran confusión.
Para más complicación, un reciente intento de traducir prefijos del SI usó numerales más grandes y raros para múltiplos mayores, tal como 京 (jīng) para giga, y números fraccionarios más raros para fracciones pequeñas, como 纖 (xiān) para nano, creando aún más valores para cada numeral.
Hoy en día, tanto en el gobierno de la República Popular China (China continental, Hong Kong y Macao) como en el de la República de China (Taiwan) adoptaron métodos estándar que usaran transliteraciones fonéticas para los prefijos. De todas formas, hay diferencias entre los caracteres usados en cada método, y la definición de 兆 (zhào) es diferente entre los dos estándares. La tabla a continuación de este texto refleja las transcripciones en ambos sistemas con la traducción más reciente.
[editar] Numerales Suzhou (蘇州) o huāmǎ (花碼)
Al igual que los antiguos ingleses usaban los números romanos para las matemáticas o el comercio, en China se usaba el sistema numeral de cañas, un sistema numérico posicional. El sistema huāmǎ es una variación de este último. Son muy parecidos a las cañas de contar y el ábaco, porque los símbolos numéricos para 1, 2, 3, 6, 7 y 8 en el sistema huāmǎ se representan de forma similar a como se hace en el ábaco.
Actualmente, el sistema huāmǎ sólo se usa para representar precios en mercados chinos o en facturas tradicionales escritas a mano. Siguiendo el estándar Unicode versión 3.0, estos caracteres se denominan numerales de estilo Hangzhou. Esto indica que no sólo se usa por el cantonés en Hong Kong. En el estándar Unicode 4.0, se añadió un erratum que rezaba:
Los numerales Suzhou (en chino sūzhōu mǎzi) son guarismos especiales usados por los comerciantes para representar precios de bienes. El uso de "HANGZHOU" en los nombres es inapropiado.
Este uso inapropiado sigue vigente en el estándar Unicode.
En huāmǎ, se usan símbolos especiales en lugar de los guarismos chinos. Los dígitos son posicionales. Cuando se escribe horizontalmente, el valor numérico se escribe en dos filas, por ejemplo:

〤〇〢二拾元
La fila superior contiene los símbolos numéricos, por ejemplo, 〤〇〢二 significa 4022. La fila inferior consiste en uno o más carcteres chinos que representan la unidad del primer dígito en la primera fila. La primera parte en la fila inferior indica el orden del primer dígito en la fila superior, como por ejemplo, qiān () para mil, bái () para cien, shí () para diez, un espacio para uno, etc. La segunda parte denota la unidad de medida, tal como yuán ( para dólar), máo ( o para 10 centavos), xiān ( para 1 centavo), lǐ ( para la milla china) o cualquier otra. Si los caracteres shí yuán, (, "10 dólares") están bajo los dígitos 〤〇〢二, se lee como 40 dólares y 22 centavos.
Adviértase que la coma decimal es implícita cuando el primer dígito 4 se sitúa en la posición de las decenas. Esto es muy similar a la moderna notación científica para números de coma flotante donde los dígitos significativos aparecen en la mantisa y la posición se específica en el exponente.
Cuando se escribe verticalmente, este ejemplo se escribe:
Los dígitos de los numerales Suzhou están definidos entre U+3021 y U+3029 en Unicode.
El cero se representa con un círculo, probablemente el numeral '0', la letra 'O' o el carácter pueda funcionar bien Los ceros son innecesarios en este sistema. Existen caracteres adicionales que representan 10, 20, 30 y 40: , , , y , respectivamente.
Para aquellos que no pueden ver los glifos Unicode en su navegador, aquí una imagen con la apariencia de estos dígitos:
Archivo:Huama numbers.png
Notas: El 9 es un punto sobre la variante del símbolo 〤 (4) (, no representado en la imagen); este signo parece el carácter chino para "jiǔ ()", compárese también con el signo formal ()". (Algunos navegadores, como IE 5.5, reflejan este carácter incorrectamente como "fǎn wén", o el radical de "wén" invertido (夂, 攵, 夊, 文). Haga clic aquí para ver el glifo correcto. Ver también la discusión de este artículo.)
Los dígitos del uno al tres tienen versiones vertical y horizontal para poder alternarse en caso de que coincidan juntos en el mismo número. Usualmente el primer dígito usa la versión vertical. Ej. 21 se escribe como - (〢一) en vez de (〢〡), el cual puede confundirse con 3.
[editar] Gestos manuales
Arículo principal en: Gestos numéricos chinos.
Existe un método común de usar una mano para representar los números del uno al diez. Mientras que los cinco dedos de una mano pueden representar los números del uno al cinco, los números del 6 al 10 tienen signos especiales que se pueden usar en el comercio en la comunicación del día a día.
[editar] Miscelánea
Durante las dinastías Ming y Qing (cuando se introdujeron los números arábigos por primera vez en China), algunos matemáticos chinos usaron los caracteres propios del chino como dígitos de un sistema posicional. Tras la dinastía Qing, tanto éstos como los numerales Suzhou fueron reemplazados por los números arábigos en escrituras matemáticas.

domingo, 27 de septiembre de 2009

NUMEROS ROMANOS

Numeros Romanos

Los romanos desconocían el cero, introducido posteriormente por los árabes, así que no existe ningún símbolo en el sistema de numeración romano que represente el valor cero.

Los múltiples símbolos pueden ser combinados para producir cantidades entre estos valores, siguiendo ciertas reglas en la repetición. En los casos en que sea más pequeña, se permite a veces colocar un valor menor (sustrayendo), el símbolo con un valor menor colocado antes que un valor más alto, de manera que, por ejemplo, se puede escribir IV o iv para cuatro, en lugar de IIII. Así, tenemos que los números no asignados a un símbolo se crean haciendo combinaciones como las siguiente

Romano mayúsculas

Nominación

II

dos

III

tres

IV

cuatro

VI

seis

VII

siete

VIII

ocho

IX

nueve

XXXII

treinta y dos

XLV

cuarenta y cinco

Para números con valores iguales o superiores a 4000, se coloca una línea horizontal por encima del número, para indicar que la base de la multiplicación es por 1000:

Romano (miles)

Decimal

Nominación

V

5000

cinco mil

X

10000

diez mil

L

50000

cincuenta mil

C

100000

cien mil

D

500000

quinientos mil

M

1000000

un millón

A continuación se muestran varios ejemplos de números romanos, y sus equivalencias decimales:

Romana

Decimal

I

1

II

2

III

3

IV

4

V

5

VI

6

VII

7

VIII

8

IX

9

X

10

XI

11

XII

12

XX

20

XXX

30

XL

40

L

50

LX

60

LXX

70

LXXX

80

XC

90

LXIX

69

CDL

450

CIV

104

CMXCIX

999

MCDXLIV

1444

MMVIII

2008

MMIX

2009

MMXII

2012

Aunque los romanos empleaban un sistema decimal de numeración para los números enteros que reflejaba la forma de contar en latín, para las fracciones empleaban un sistema duodecimal. Un sistema basado en doceavos (12 = 3 × 2 × 2) permite manejar fracciones comunes como 1/3 y 1/4 con mayor facilidad que un sistema basado en décimos (10 = 2 × 5). Muchas monedas romanas, cuyo valor era una fracción duodecimal de la unidad, mostraban una notación basada en mitades y doceavos. Un punto • indicaba una uncia "doceavo", el origen etimológico de la palabra onza; y los puntos se concatenaban para representar fracciones de hasta cinco doceavos. Seis doceavos (un medio) se abreviaban con la letra S por semis "mitad". Para fracciones entre siete y once doceavos se añadían puntos uncia de la misma forma que se añaden trazos verticales a la V para indicar números enteros entre seis y nueve.

Cada una de estas fracciones tenía un nombre que era el mismo que el de la moneda correspondiente:

Fracción

Número romano

Nombre (nominativo y genitivo)

Significado

1/12

uncia, unciae

"onza"

2/12 = 1/6

•• o :

sextans, sextantis

"sexto"

3/12 = 1/4

••• o

quadrans, quadrantis

"cuarto"

4/12 = 1/3

•••• o ::

triens, trientis

"tercio"

5/12

••••• o ::

quincunx, quincuncis

"cinco onzas" (quinqué unciae quincunx)

6/12 = 1/2

S

semis, semissis

"mitad"

7/12

S•

septunx, septuncis

"siete onzas" (Septem unciae septunx)

8/12 = 2/3

S•• o S:

bes, bessis

"doble" (se entiende "el doble de un tercio")

9/12 = 3/4

S••• o S:

dodrans, dodrantis
o
nonuncium, nonuncii

"menos un cuarto" (de-quadrans dodrans)
o "novena onza" (nona uncia nonuncium)

10/12 = 5/6

S•••• o S::

dextans, dextantis
o
decunx, decuncis

"menos un sexto" (de-sextans dextans)
o "diez onzas" (decem unciae decunx)

11/12

S••••• o S::

deunx, deuncis

"menos una onza" (de-uncia deunx)

12/12 = 1

I

as, assis

"unidad"

La disposición de los puntos era variable y no necesariamente lineal. La figura formada por cinco puntos dispuestos como en la cara de andado (:·:) se denomina quincunce por el nombre de la fracción y moneda romana. Las palabras latinas sextas y quadrans son el origen de las palabras sextante y cuadrante.

SUMA

CXVI + XXIV = 140

Paso

Descripción

Ejemplo

1

Eliminar la notación substractiva

IV → IIII

2

Concatenar los términos

CXVI + XXIIII → CXVIXXIIII

3

Ordenar los numerales de mayor a menor

CXVIXXIIII → CXXXVIIIII

4

Simplificar el resultado reduciendo símbolos

IIIII → V; VV → X; CXXXVIIIII → CXXXX

5

Añadir notación substractiva

XXXX → XL

6

Solución

CXL

Solución: CXVI + XXIV = CXL

El primer pasó decodifica los datos posicionales en una notación única, lo que facilita la tarea aritmética. Con ello, el segundo paso, al tener una notación únicamente aditiva puede entrar en funcionamiento. Tras eso, es necesaria una reordenación, pues los dos sumandos mantienen sus ordenaciones respectivas, lo que no es problema al no estar presente anotación substractiva. Una vez reordenados los símbolos, se agrupan los símbolos y se introduce de nuevo la notación substractiva, aplicando las reglas de numeración romana.

Resta [editar]

CXVI − XXIV = 92

Paso

Descripción

Ejemplo

1

Eliminar la notación substractiva

IV → IIII

2

Eliminar los numerales comunes entre los términos

CXVI − XXIIII → CV − XIII

3

Expandir los numerales del primer término hasta que aparezcan elementos del segundo.

CV − XIII → LLIIIII − XIII → LXXXXXIIIII − XIII

4

Repetir los pasos 2 y 3 hasta que el segundo término quede vacío

LXXXXXIIIII − XIII → LXXXXII

5

Añadir notación substractiva

LXXXXII → XCII

6

Solución

XCII

Solución: CXVI − XXIV = XCII

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